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ca - 350 BC __ « Problemata » (Problems) (Problèmes) » — Acoustics
Aristotle (Aristote) (384-322 BC)
Comment : The speculation that sound is a wave phenomenon grew out of observations of water waves. The rudimentary notion of a wave is an oscillatory “disturbance” that moves away from some source and transports no discernible amount of matter over large distances of “propagation”. The possibility that sound exhibits analogous behavior was emphasized, for example, by the Greek philosopher Chrysippus (c. 240 B.C.), by the Roman architect and engineer Vetruvius (c. 25 B.C.), and by the Roman philosopher Boethius (A.D. 480-524). The wave interpretation was also consistent with Aristotle's (384-322 B.C.) statement to the effect that air motion is generated by a source, "thrusting forward in like manner the adjoining air, to that the sound travels unaltered in quality as far as the disturbance of the air manages to reach." A pertinent experimental result, inferred with reasonable conclusiveness by the early seventeenth century, with antecedents dating back to Pythagoras (c. 550 B.C.) and perhaps further, is that the air motion generated by a vibrating body sounding a single musical note is also vibratory and of the same frequency as the body. The history of this is intertwined with the development of the laws for the natural frequencies of vibrating strings and of the physical interpretation of musical consonances. Principal roles were played by Marin Mersenne (1588-1648), a French natural philosopher, “Harmonie universelle” (1636), often referred to as the "father of acoustics," and by Galileo Galilei (1564-1642), whose “Mathematical Discourses Concerning Two New Sciences” (1638) contained the most lucid statement and discussion given up until then of the frequency equivalence. (Allan D. Pierce, “The Wave Theory of Sound”)The study of sound in the sixteenth and seventeenth centuries cannot be properly considered to belong to any single discipline but rather is found at the intersection of several fields, including music theory, mechanics, anatomy, and natural philosophy. Thus, no single mixed mathematician of the sixteenth or the seventeenth century can be properly said to have specialized in acoustics. Among the early modern scholars who contributed to the study of sound were mixed mathematician Giovanni Battista Benedetti (1530-1590), musician Vincenzo Galilei (1520-1591), and natural philosopher Robert Boyle (1627-1691), which gives some idea of the variety of disciplinary approaches. It is nonetheless safe to say that the study of music theory provided the common background on the basis of which further studies on sound phenomena would be undertaken. Moreover, in the area of natural philosophy, the classical treatises “De sensu” (On the Senses), “De audibilibus” (On Things Audible), “De anima” (On the Soul), and the “Problemata” (Problems), all attributed to Aristotle at the time, contained material pertaining to acoustic phenomena and were well known to sixteenth- and seventeenth-century scholars. (Paolo Mancosu, The Cambridge History of Science, Vol.3 Early Modern Science, Chap. 25: Acoustics and Optics, 2006)
French comment : Les “Problèmes Musicaux” sont composés d’une série de questions sur différents topiques, proposant une ou plusieurs réponses. Le Livre XI concerne la production et la réception du son, notamment celui produit par la voix. Le Livre XIX aborde des questions d’harmonie et d’esthétique musicale. L’attribution des “Problèmes Musicaux” à Aristote a été largement discutée. Certains érudits les ont attribués à un Pseudo-Aristote. Gevaert, en revanche, affirme leur authenticité, en s’appuyant sur le fait que le vocabulaire utilisé dans les “Problèmes” est le même que dans d’autres ouvrages du philosophe. De même, la théorie harmonique exposée par l’auteur est antérieure à Aristoxène (F.A. Gevaert & J.C. Vallgraff, “Les Problèmes Musicaux”, Gand : A. Hoste, 1899). Pierre Louis, cependant, dans l’introduction à son édition de l’œuvre, affirme que les “Problèmes” n’ont pas tous la même origine. “Les uns ont été rédigés par Aristote lui-même. D’autres sont postérieurs au Stagirite d’environ un siècle. D’autres enfin datent probablement que du second siècle de notre ère” (Aristote, “Problèmes”, texte et traduction par P. Louis, 3 volumes, Paris : Les Belles Lettres, 1991-94). (Paloma Otaola, “La Pensée Musicale Espagnole à la Renaissance : Héritage Antique et Tradition Médiévale”, “Collection Univers Musical”, Paris : L’Harmattan, 2008)Sommaire du Livre XI : Section XI. Faits relatifs à la voix et au son.Infirmité fréquente de l'ouïe ; chaleur cause de la force de la voix ; influence de la nuit sur le son ; de loin, la voix paraît plus aiguë ; résonance des vases fermés ; bruit de l'eau qui tombe, plus aigu quand elle est froide ; rudesse de la voix au moment du réveil ; enrouement après le repas ; différences de la voix dans le rire ou dans les pleurs ; acuité de la voix chez les enfants et les jeunes animaux : effets de la liqueur séminale sur la voix ; gravité de la voix en hiver, et après qu'on a bu ou vomi ; effet de la distance sur le son ; acuité de la voix par l'effet de la maladie ; le son dans l'écho ; voix grave des veaux ; diminution du son par la paille répandue sur le plancher ; pétillement du sel dans le feu ; bégaiement alternatif des enfants ; sonorité des vaisseaux vides ; effet du bâillement sur l'ouïe ; tremblement de la voix dans l'inquiétude et dans la peur ; le bégaiement empêche de parler à voix basse ; portée différente du son de dehors en dedans, ou de dedans en dehors ; effet du poireau sur la voix ; effet de la respiration ; portée de la voix du haut en bas et de bas en haut ; effet de l'ivresse sur la voix ; différence de la lumière et de la voix par rapport aux corps ; effets de la simultanéité des voix ; cause du bégaiement; l'homme est le seul animal qui bégaie ; formation tardive de la voix chez l'homme ; action des corps environnants sur le son ; voix des enfants, des femmes, des eunuques et des vieillards.On remarquera [dans les "Problematas"] l'intuition sans doute involontaire du mouvement sonore rencontrant une masse d'air inerte qui fait obstacle et se répercutant par un mouvement contraire. C'est en effet ce qui se passe dans les instruments à vent, et ce qui provoque l'apparition d'ondes stationnaires. C'est également, d'une autre façon, ce qui se passe dans l'écho, mais tout ceci est bien entendu indépendant des directions verticales des mouvements d'air. Les questions relatives à la distance sont parfois intéressantes (Pseudo-Aristote, Problèmes, trad. Pierre Louis, Paris, Les belles lettres, 1993, t. 2, XI, 45, p. 24) : « Pourquoi la voix parait-elle plus aiguë quand on se trouve à une plus grande distance, alors que l'aigu dépend de la rapidité du mouvement et que le mobile qui arrive de loin se meut plus lentement ? » On revient ici à cette grande confusion entre la rapidité du mouvement alternatif de l'air, associée à l'acuité, qu'on ne parvient pas à dissocier du mouvement de propagation du son. « Est-ce parce que l'acuité du son ne dépend pas seulement de la rapidité du mouvement mais aussi de la finesse extrême du son ? Or quand les gens se trouvent plus loin, la voix les atteint toujours avec une finesse plus grande en raison de la petite quantité d'air mise en mouvement. Car le mouvement s'épuise et l'effet de l'épuisement est, pour un nombre de tendre vers l'unité, pour un corps de n'avoir plus qu'une seule dimension, ce qui, dans ce cas, est la finesse. Il en est de même pour la voix. » L'auteur introduit une idée nouvelle, le son serait un déplacement selon une ligne (la finesse), qui serait le résultat d'une transformation du déplacement d'air initial en 'déplacement à une dimension’qui entraîne une moins grande quantité d'air en mouvement, au détriment d'une plus grande acuité. Cette approche originale n'est évoquée ni par Aristote ni par Straton. Mais n'accablons pas cet auteur qui de temps à autres exprime des idées audacieuses pour l'époque, et tout à fait pertinentes. « Pourquoi la lumière, qui est plus fine, et qui se propage plus loin et plus vite, ne traverse-t-elle pas les corps denses alors que le son les traverse ? Est-ce parce que la lumière se dirige en ligne droite, si bien que si quelque obstacle s'oppose à sa trajectoire rectiligne, elle est entièrement interceptée, tandis que le son continue son trajet, même s'il n'est pas droit, parce qu'il est un souffle ? Voilà pourquoi nous entendons un bruit de quelque côté qu'il vienne, et nous n'entendons pas seulement les bruits qui atteignent tout droit nos oreilles. » La question des propagations comparées de la lumière et du son en est encore à ses débuts, mais cette approche est intéressante à plusieurs titres, propagation rapide et en ligne droite de la lumière, rôle de l'air dans la propagation du son, et même esquisse d'une notion de propagation sphérique du son. Là encore l'auteur prend des initiatives et elles sont plus heureuses. Remarquons l'allusion à la lumière se propageant vite, donc dans un certain temps, ce qui est en accord avec Empédocle, mais contredit Aristote pour qui la lumière est instantanée. Plusieurs questions sont relatives à la différence de propagation des sons graves ou aigus (id., 47, p. 25) : « Pourquoi donc les sons plus aigus portent-ils plus loin ? Est-ce parce que l'acuité dans une voix vient de la vitesse, que ce qui est lancé avec une plus grande violence se meut plus rapidement, et que ce qui est poussé avec plus de force porte plus loin ? » Outre le paradigme balistique encore une fois invoqué, le raisonnement est ici assez curieux, la vitesse des sons aigus semble impliquer un choc initial est plus violent. Ce thème est abordé également dans plusieurs autres questions, avec des nuances, comme ici, où c'est maintenant la distance qui semble provoquer l'acuité (id., 6, p. 9-10) : « Pourquoi de loin les voix paraissent-elles plus aiguës ? Ce qu'il y a de sûr c'est que lorsqu'on veut imiter des gens éloignés et qui crient, on prend une voix aiguë, pareille à ce que renvoie l'écho, et que le son de l'écho est plus aigu. C'est qu'il est éloigné parce qu'il est réfléchi. Cependant puisque dans le son le rapide est aigu et le lent grave, les voix éloignées devraient paraître plus graves. Car tout ce qui est en mouvement va de plus en plus lentement à mesure qu'il s'éloigne de son point de départ, pour finir par tomber. [..] La cause en est que c'est l'air mis en mouvement qui produit le son. Et de même que le premier moteur qui met l'air en mouvement produit un son, de même faut-il que l'air continue à en faire autant, tantôt moteur, et tantôt mû (Pierre Louis indique que la tradution n'est pas sûre, Th. Gaza avait traduit : "ut partim moveat partim moveatur"). C'est pourquoi le son est ininterrompu, puisque sans cesse un moteur succède à un moteur, jusqu'à ce que le mouvement s'épuise, ce qui pour les objets signifie tomber, lorsque l'air ne peut les faire avancer, ici la flèche, là l'air lui-même. Car pour ce qui concerne la voix continue, elle se produit lorsque de l'air est poussé par de l'air, et pour ce qui est de la flèche, elle est portée en avant tant que le corps en question est mû par l'air. Ainsi dans le dernier cas, c'est toujours le même objet qui est porté jusqu'au moment où il tombe, et dans le premier il s'agit toujours d'un air différent. » Le début de la réponse parait un peu hors sujet, on ne sait pas bien ce que l'écho vient faire ici. Cependant, même si la réponse n'est pas approfondie, le son de l'écho devrait paraître plus grave puisque le mouvement ralentit. Et c'est ce que l'auteur objecte dans la phrase suivante. Dans le développement qui suit, on assiste à un réel progrès du raisonnement de l'auteur avec une analyse très pertinente de la comparaison entre le mouvement d'un objet, la flèche, et celui du son, qui est un mouvement de l'air. Ici on a une nette explication du phénomène, 'un moteur succède à un moteur', et ce n'est plus le choc initial qui met l'air en mouvement dans la totalité du processus de propagation. 'L'air est poussé par de l'air', et c'est la différence essentielle que l'auteur a identifié avec raison. Dans le cas de l'objet, c'est toujours le même, alors que dans le cas du son, c'est toujours un air différent. Il aurait pu également prendre l'exemple du vent, différent dans son mouvement de celui du son. Et l'auteur poursuit un peu plus loin en expliquant la propagation du son dans toutes les directions : « [...] C'est pourquoi l'objet lancé tombe en un seul point, tandis que le son se disperse en tous sens, comme si ce qu'on a lancé, tout en poursuivant sa trajectoire, se brisait en mille morceaux et même revenait en arrière. » Cette nouvelle approche est résolument en progrès par rapport aux autres questions, et on a affaire ici à une modélisation physique du phénomène, le choc initial ébranle une partie d'air, qui elle-même met en mouvement une partie conjointe. On s'inspire ici de la thèse développée dans le "De audibilibus", mais de façon beaucoup plus claire grâce à la comparaison avec le mouvement d’objets lancés. On invente ici un autre type de mouvement qui possède ses propres lois de propagation, différentes de celles de la mécanique strictement balistique. (François BASKEVITCH, pp. 67-69)La propagation du son le jour et la nuit.On trouve dans les Problemata, une question à ce sujet (Pseudo Aristote, Problemata, trad. Pierre Louis, Paris, Les Belles Lettres, 1993, t. 2, XI, 5 et 33, p. 9 et 20) : « Pourquoi les sons s'entendent-ils mieux la nuit que le jour ? Est-ce, comme le prétend Anaxagore, parce que dans la journée l'air échauffé par le soleil siffle et émet des sons, alors que durant la nuit le calme règne du fait de la disparition de la chaleur, et qu'il est plus facile d'entendre quand il n'y a pas de bruit ? Ou est-ce parce qu'il est plus facile d'entendre dans ce qui est plus vide que dans ce qui est plein ? Or durant le jour, l'air est plus dense parce qu'il est rempli par la lumière et les rayons, alors qu'il l'est moins la nuit du fait que l'ont quitté le feu et les rayons qui sont des corps matériels ».On a droit ici à deux conceptions de la matière, celle d'Anaxagore, fondée sur le feu et la chaleur qui cause le mouvement, et celle de Démocrite qui distingue l'air matériel du vide ambiant dans lequel le son se propage. Mais le bon sens prévaut, et c'est une explication qui fait appel à l'imprécision des sens qui est maintenant exposée : « Ou est-ce parce que, pendant le jour, les objets matériels attirent la pensée vers beaucoup de choses, ce qui ne favorise pas l'audition, et parce que nous faisons tout ce que nous avons à faire plutôt le jour que la nuit, que la pensée se concentre sur les actions à effectuer et que la sensation séparée de la pensée se concentrant sur les actions à effectuer a un rôle en quelque sorte imperceptible, suivant la formule : "c'est l'intellect qui voit et c'est l'intellect qui entend". La nuit, comme la vue n'a rien à faire et que la pensée est plus au calme, le conduit de l'audition, qui est plus ouvert, est capable, exactement comme le jour, de recevoir les sons, mais il transmet mieux le message à la pensée, parce que celle-ci n'est pas occupée et qu'elle n'est pas distraite par la vision comme durant le jour ». Selon la doctrine aristotélicienne, la sensation est subordonnée à l'intellect, et l'imprécision des sens est ici confirmée. Le même thème est développé par Plutarque, dans une conversation de convives extraite des "Propos de tables". Ce récit d'une discussion animée entre personnes cultivées et connaissant bien les différentes philosophies, est l'occasion d'aborder plusieurs théories de la propagation des sons, et c'est un document intéressant à ce titre. On peut situer cette histoire vers la fin du premier siècle. L'hôte, Ammonius, pose le problème et apporte un élément en s'appuyant sur Empédocle : la baisse de sensibilité de la vue dans le noir favorise une augmentation de celle de l'ouïe. Un premier convive, Boethus, prend la parole et développe le point de vue atomiste représenté alors par Epicure (Plutarque, Les Symposiaques, ou propos de table, VIII, 3) : « Ce qui est, se meut au sein de ce qui n'est pas.» Car il y a beaucoup de vide répandu et mêlé parmi les atomes de l'air. Lors, donc, que l'air est dilaté, et que par suite de sa raréfaction il se répand et circule davantage, de petits, d'imperceptibles vides restent entre ses parties, et les parcelles d'air, disséminées dans ces vides, occupent beaucoup de place. Mais quand ils sont resserrés, qu'il s'en fait une condensation sous un petit volume, et qu'ils viennent à s'entasser par force les uns contre les autres, ils déterminent au dehors un large espace et des séparations considérables. Cet effet a lieu la nuit à la suite du froid [...] ». [...] On revient ici aux conditions environnementales à l'origine du phénomène, c'est le bruit ambiant qui perturbe la propagation des sons. Et le débat est conclut d'une réflexion presque d'ordre psychologique avec une évocation du rôle de l'imagination dans la perception (Plutarque, Ibid.) : « Alors Aristodème de Chypre, qui assistait à l'entretien, prit la parole: Faites attention, Thrasylle, que les combats de nuit et les marches nocturnes des grandes armées pourraient bien vous démentir. Car les voix n'y sont pas moins bruyantes, malgré le trouble et l'agitation de l'air. La cause en tient aussi, pour une part, à nous-mêmes. Quand nous parlons la nuit, le plus souvent c'est avec une sorte de désordre et sous l'empire de quelque émotion. Soit que nous donnions un ordre, soit que nous interrogions, notre voix acquiert alors beaucoup d'intensité. Par cela seul que dans des moments tout exprès consacrés au repos par la nature nous nous trouvons debout pour agir et pour parler, notre situation n'est rien moins que calme : c'est un état forcé, dans lequel le besoin où nous place quelque grande conjoncture donne de la précipitation à tous nos actes. Il s'ensuit qu'alors notre voix et nos paroles s'échappent aussi avec plus de véhémence ».Ce récit qui montre la faiblesse de l'état des connaissances sur la nature du mouvement sonore vers le premier siècle, s'achève donc sur le constat de l'impuissance des sens à mesurer les grandeurs physiques. Cette idée sera au centre de la démarche des scientifiques de la révolution du XVIIème siècle, qui s'attachera à élaborer des méthodes d'observations objectives, indépendantes des conditions environnementales et de la subjectivité portée par les émotions. (François BASKEVITCH, pp. 81-82)
Original excerpt : « NOTES SUR LES PROBLÈMES MUSICAUX DITS D'ARISTOTE.Acoustique physique.Prob. 2. « Pourquoi le même individu avec la même voix se fait-il entendre plus loin quand il chante ou crie avec d'autres que (lorsqu'il chante ou crie) seul ? » Ce problème, qui serait mieux placé dans la section de la voix, n'est nullement identique, comme on l'a prétendu, au problème 52 du chapitre XI. Dans ce dernier, il n'est pas question de la portée des voix réunies, mais de leur intensité. L'auteur se demande pourquoi, dès que la distance est grande, cette intensité, quoique supérieure à celle de chaque voix isolée, n'est pas proportionnelle à leur nombre. Il l'explique par le fait que, au delà d'une certaine distance, une partie seulement des ondes atteint le but (l'oreille) : il en est de même quand plusieurs tireurs lancent des pierres sur un même but; plus le but est éloigné, moins il y aura de pierres qui l'atteindront. » (Extrait de la Revue des Etudes Grecques, 1892/01 T5, N17)
Source : Baskevitch, François (2008), "Les représentations de la propagation du son, d’Aristote à l’Encyclopédie", Thèse de Doctorat, Université de Nantes, U.F.R. Lettres et Langages, Ecole doctorale : « Connaissance, Langages, Cultures ».
Urls : http://remacle.org/bloodwolf/philosophes/Aristote/problemesmusicauxintro.htm (last visited ) http://asa.aip.org/pierce.html (last visited ) http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00423362/en/ (last visited ) http://remacle.org/bloodwolf/historiens/Plutarque/sympos1.htm (last visited )

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